とりあえず、ソース。

Color c = new Color(0xff0000);


public void paint(Graphics g) {
    // 一度に回転する角度
    int eachAngle = 1;


    // 幅、高さ
    int width = 360;
    int height = 360;


    float[] hsb;
    for (int i = 0; i < 360; i += eachAngle) {
        // 色変換
        hsb = Color.RGBtoHSB(c.getRed(), c.getGreen(), c.getBlue(), null);
        hsb[0] += (float) eachAngle / 360;
        c = Color.getHSBColor(hsb[0], hsb[1], hsb[2]);


        // 描画
        g.setColor(c);
        g.fillArc(20, 20, width - 1, height - 1, i, eachAngle);
    }
}